Den Zufall gibt die Vorsehung – zum Zwecke muß ihn der Mensch gestalten. Johann Christoph Friedrich von Schiller
Kern meiner Arbeit ist die Erzeugung von Variationen aus der Kreuzung von Vorlagen. Unter gezieltem Einsatz des Zufalls.
In der Musik nehme ich zum Beispiel die Harmonie von Song A und kreuze sie mit dem Rhythmus von Song B.
Nach einem kurzen Intro zur Vektorgrafik finden Sie unten ein Beispiel für eine Vektorkreuzung.
So funktioniert Vektorgrafik
Die Figur auf der Abbildung ist ein Pfad aus 6 Punkten, den Ankerpunkten A bis E. Einem Ankerpunkt sind in SVG entweder keine Steuerpunkte zugeordnet, wie bei den Punkten A und E, oder jeweils 2 Steuerpunkte. Der Ankerpunkt B hat die 2 Steuerpunkte B1 und B2.
Entscheidend für den Zeichner sind die Segmente, die die Ankerpunkte verbinden. Die Punkte E und A verbindet eine Gerade, während von B nach C eine Kurve verläuft, deren Krümmung durch die Steuerpunkte B2 und C1 bestimmt wird. Die Punkte A, C und E sind gut erkennbar, weil hier der Pfad eine klare Richtungsänderung vornimmt. In Ankerpunkt B geht die Kurve A-B nahtlos in die Kurve B-C über: hier liegen die zugehörigen Steuerpunkte B1 und B2 auf einer Geraden, die durch den Ankerpunkt B verläuft.
In einer SVG-Datei werden nun die Koordinaten aller Anker- und Steuerpunkte erfasst, so dass Browser und Zeichenprogramme, die SVG interpretieren können, in der Lage sind, daraus wieder die Figur nachzuzeichnen.
Segmentkreuzung
Eine Vektorgrafik A besteht aus einer Sammlung von Pfaden A.1 bis A.n. Jeder Pfad ist eine Figur aus einer Abfolge von Geraden und Kurven, Segmente genannt .
Für die Segmentkreuzung nehme man 2 Vektorgrafiken A und B.
Dann startet man mit dem ersten Pfad A.1 von A und dem ersten Pfad B.1 von B und erstellt daraus den Kreuzungspfad C.1.
Dazu nimmt man das erste Segment A1.1 von A1, dann das zweite Segment B1.2 von B1, dann das dritte Segment A.1.3 von A1, das vierte Segment B1.4 von B1 und so weiter. Bis sich die Segmente der beiden Pfade vollommen durchdringen.
Der erste Pfad C.1 von C besteht dann aus den Segmenten A1.1, B1.2, A1.3, B1.4, A1.5, B1.6 und so weiter.
Mit den anderen Pfaden von A und B verfährt man genauso und hat am Ende die Kreuzungsgrafik C.
Ergebnisse der Segmentkreuzung
Als Vorlagen für den ersten Versuch dienen 2 Vektorgrafiken mit jeweils nur einem Pfad. Einmal eine Kopfform, dann ein Kelch.
Je nachdem, welche Vektorgrafik zuerst genommen wird, entstehen unterschiedliche Kreuzungsformen.
Ergebnisse der Segmentkreuzung (2)
Wenn üppige Vektorgrafiken, die sich aus vielen Pfaden zusammensetzen, miteinander gekreuzt werden, ergeben sich komplexe Strukturen.
Das Ganze wirkt eckig, da die Aufeinanderfolge von fremden Segmenten kaum stetige Kurvenverläufe zulässt.
Ergebnisse der Segmentkreuzung (3)
Im folgenden Versuch werden immer 2 Segmente eines Pfades genommen, dann 2 Segmente des nächsten Pfades.
Es wird mit A.1.Segment1 und A.1.Segment2 begonnen, dann kommen B1.Segment3 und B1.Segment4 und so fort.